例2 已知 ,当k为何值时, 与 平行?平地时它们是同向还是反向?解: ,      ∴ 与 平行等价于 ,解得 。  故 时, 与 平行。  此时 ,所以 与 反向。创新题型1.设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ).(1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值;(2)求|b+c|的最大值;(3)若tanαtanβ=16,求证:a∥b. 参考答案