第七章《平面图形的认识(二)》提优训练

  一、选择题(每题2分,共20分)

  1.下列命题中,不正确的是( ).

  A.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行

  B.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行

  C.两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行

  D.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行

  2.△ABC的高的交点一定在外部的是( ).

  A.锐角三角形 B.钝角三角形

  C.直角三角形 D.有一个角是60°的三角形

  3.现有两根木棒,它们的长分别是40 cm和50 cm,若要钉或一个三角形木架,则在下列四根木棒中应选取( ).21世纪教育网版权所有

  A.10 cm的木棒 B.40 cm的木棒

  C.90 cm的木棒 D.100 cm的木棒

  4.已知等腰三角形的两边长分别为3 cm,4 cm,则它的周长为( ).

  A.10 cm B.11 cm

  C.10 cm或11 cm D.无法确定

  5.下列条件中,能判定△ABC为直角三角形的是( ).

  A.∠A=2∠B一3∠C B.∠A+∠B=2∠C

  C.∠A一∠B=30° D.∠A= ∠B= ∠C

  6.在四边形的4个内角中,钝角的个数最多为( ).

  A.1 B.2 C.3 D.421cnjy.com

  7.如图,已知直线AB∥CD,∠C =115°,∠A=25°,∠E=( ).

  A.70° B.80° C.90° D.100°

  (第7题) (第10题)

  8.一个多边形的内角和等于它外角和的2倍,则这个多边形是( ).

  A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

  9.若△ABC的三边长分别为整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形的最大边长为( ).2·1·c·n·j·y

  A.7 B.6 C.5 D.4

  10.在△ABC中,已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点,且S△ABC=4 cm2,则S△BEF的值为( ).21

  A.2 cm2 B.1 cm2 C.0.5 cm2 D.0.25 cm2www.21-cn-jy.com

  二、填空题(每题3分,共24分)

  11.一个凸多边形的内角和与外角和相等,它是_________边形.

  12.如图,线段DE由线段AB平移而得,AB=4,EC=7-CD,则△DCE的周长为______cm.

  13.如图,直线a∥b,c∥d,∠1=115°,则∠2=________,∠3=__________.【来源:21·世纪·教育·网】

  14.若一个多边形的每一个外角都是72°,则这个多边形是____边形,它的内角和为_____.

  15.根据下列各图所表示的已知角的度数,求出其中∠ 的度数:

  (1) ∠ =_________°;(2) ∠ =_________°;(3) ∠ =_________°.21·世纪*教育网

  16.教材在探索多边形的内角和为(n-2)×180°时,都是将多边形转化为________去探索的.从n(n>3)边形的一个顶点出发,画出______条对角线,这些对角线把n边形分成_____个三角形,分成的三角形内角的总和与多边形的内角和___________.

  17.如图,AB∥CD,∠B=26°,∠D=39°,求∠BED的度数.

  解:过点E作EF∥AB,

  ∠1=∠B=26°. ( )

  ∵ AB∥CD(已知),EF∥AB(所作),

  ∴ EF∥CD.( )

  ∴ ∠2=∠D=39°.

  ∴ ∠BED=∠1+∠2=65°.

  18.中国象棋中的马颇有骑士风度,自古有“马踏八方”之说,如图(1),按中国象棋中“马”的行棋规则,图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择,它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点,不能多也不能少.2-1-c-n-j-y

  要将图(2)中的马走到指定的位置P处,即从(四,6)走到(六,4),现提供一种走法:

  (四,6)→(六,5) →(四,4) →(五,2) →(六,4)

  (1)下面是提供的另一走法,请你填上其中所缺的一步:

  (四,6) →(五,8) →(七,7) →__________→(六,4)

  (2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可,步数不限),你的走法是:___________________________________.

  三、解答题(第19、20题每题8分,第21~24题每题10分,共56分)

  19.如下图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格.请在图中画出平移后的三角形A′B′C′,再在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′.【来源:21cnj*y.co*m】

  20.如图,直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为点E、F,∠AEF=∠EFD.

  (1)AB与CD平行吗,为什么?

  (2)如果∠AEM=∠NFD,那么EM与FN是否平行,为什么?

  21.如图,从下列三个条件中:(1)AD∥CB;(2)AB∥CD;

  (3) ∠A=∠C,任选两个作为条件,另一个作为结论,

  编一道数学题,并说明理由.

  已知:

  结论:

  理由:

  22.如图,AD∥BC,∠A=96°,∠D=104°,BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线,求∠BEC的度数.21教育网

  23.如图,已知AB∥CD,BC∥AD,问∠B与∠D有怎样的大小关系,为什么?

  24.(1)如图(1),在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.

  a)若∠A=60°,求∠BOC的度数.

  b)若∠A=n°,则∠BOC=_________.

  c)若∠BOC=3∠A,则∠A=__________.

  (2)如图(2),在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′,∠A′=40°,求∠B′O′C′的度数.

  (3)上面(1),(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系?

  参考答案

  1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 9.C 10.B

  11.四 12.11 13.65° 65°

  14.五540° 15.(1)70 (2)48 (3)50

  16.三角形 (n一3) (n一2) 相等

  17.两直线平行,内错角相等平行于同一直线的两直线平行

  18.(1)(八,5) (2)略,答案不唯一

  19.略

  20.(1)AB∥CD,因为内错角相等.两直线平行

  (2)EM∥FN,因为内错角相等(∠ABF=∠EFN),两直线平行

  21.已知:AD∥CB,∠A=∠C,

  结论:AB∥CD.

  理由:∵ AD∥CB, ∴ ∠A=∠ABF.

  又∠A=∠C, ∴ ∠ABF=∠C. ∴AB∥CD.

  22.∵AD∥BC,∠A=96°,

  ∴ ∠ABC=180°-∠A=180°-96°=84°.

  同理∠DCB=180°一∠D=180°一104°=76°.

  ∵ BE、CE分别是么ABC和么BCD的平分线,

  ∴∠EBC= ∠ABC= ×84°=42°,∠ECB= ∠DCB= ×76°=38°.

  ∴∠BEC=180°一42°一38°=100°.

  23.∠B=∠D. ∵AB∥CD, ∴ ∠B+∠C=180°.

  ∵ AD∥BC, ∴∠C+∠D=180°. ∴ ∠B=∠D.

  24.(1)a) ∵ ∠A=60°,

  ∴∠ABC+∠ACB=180°一∠A=120°.

  又BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,

  ∴ ∠l= ∠ABC,∠2 = ∠ACB.

  ∴ ∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB)=60°.

  ∴ ∠BOC=180°一60°=120°.

  b) (90+ n) °.

  c)36°

  (2) ∠B′O′C′=70°,

  (3) ∠BOC与∠B′O′C′=180°.